Nacido en Rosario del Tala, provincia de Entre Ríos en 1876, ingreso en la Universidad de Buenos Aires, Facultad de Derecho, donde se doctoró en el año 1901.
Impulsor del progreso del barrio Villa Devoto haciendo empedrar calles, colocando alumbrado público dio también un fuerte impulso al barrio Villa Real en la ciudad de Buenos Aires llevan su nombre la Avenida Francisco Beiró, principal arteria del barrio de Villa Devoto, en el que residió, la Estación Villa Devoto del Ferrocarril General Urquiza en el vecino barrio de Agronomía y la Escuela Primaria Nº 24 del Distrito Escolar 14, en el barrio de Villa del Parque. También llevan su nombre los puentes metálicos inaugurados en 2014 en la Av Gral. Paz.
Como Presidente del Consejo Escolar N° 17 tenía un gran espíritu de justicia y un sentimiento protector hacia los niños, inspiró la creación de la Fundación de la “Protección de la Niñez”, trabajó para las clases humildes, era extremadamente sencillo, honesto y leal.
La escuela creada en 1930 pero inaugurada en febrero de 1931. Comienza con tres turnos con más de 1000 alumnos. El edificio de arquitectura sin igual se emplazaba sobre la calle sin pavimentar cubierta de pantanos que entorpecían el acceso de maestros y alumnos.
En las elecciones presidenciales de 1928, la fórmula radical, formada por Hipólito Yrigoyen (con 76 años) y Francisco Beiró, triunfa de manera abrumadora sobre el binomio conservador Melo-Gallo: casi 800.000 votos contra 400.000. Los radicales califican a esta elección de "plebiscito". Meses más tarde, muere Beiró sin poder asumir la vicepresidencia. El Doctor Francisco Beiró se distinguió por su honradez, al momento de su deceso era aún muy joven, 51 años, su único bien era una casa familiar situada en Villa Devoto.